Newton y los infinitesimales.

Newton y los infinitesimales, por xiscobernal@gmail.com

También Ríbnikov (1,196,203) afirma que Newton tuvo que pasar por alto el problema de los infinitesimales para explicar su Método de las Fluxiones : “La ruptura entre el lado operativo-algorítmico de la teoría de las fluxiones y sus fundamentos lógicos quedó sin solución. (…) según expresión de K. Marx, (…) sus fundamentos son “místicamente” misteriosos” (1,197). Esta expresión de Marx es lo mejor que he oído hasta ahora sobre la incomprensión de una parte fundamental del Método de las Fluxiones de Newton.
 

http://www.taringa.net/posts/offtopic/15802208/Newton-Se-sentaba-en-el-Pinocho-Megapost.html

Es esta incomprensión del auténtico sentido de los fundamentos del Método de las Fluxiones lo que hace que no la encontremos operativa. Una causa importante de esta incomprensión la tiene contemporaneidad y la prevalencia de la otra manera de explicar las cosas : el Método de los Diferenciales de Leibnitz.


La mejor presentación y por consiguiente, la mejor comprensión por parte de la comunidad científica del Método de los Diferenciales de Leibnitz - quien daba a la elección del simbolismo una enorme importancia (1,199) -, facilitó la despreocupación por unos problemas realmente engorrosos de índole matemático-filosófica. Se quedaron en el tintero esos fundamentos “místicamente misteriosos” que nadie entendía y que,lo mejor de todo, no hacía ninguna falta entender.


¿Para qué preocuparse de algo tan extraño cuando al mismo tiempo y por otra autoridad matemática – Leibnitz - se resolvía admisiblemente el conjunto de la cuestión?


Sin embargo, ahí estaba – y está – la clave para entender el cálculo y el análisis matemático como herramientas para la comprensión de la realidad de la naturaleza y de la vida. Pues como dice Ríbnikov “(...) el punto de partida de la teoría de las fluxiones se encontraba en la mecánica”(1,196). Y ni en la mecánica ni en la naturaleza existen problemas de análisis infinitesimal.


“En Quadrature of Curves (1676), Newton expresa su propósito de abandonar por completo el uso de cantidades infinitesimales. Manifiesta en este sentido que errores quam minimi in rebus mathematicis non sunt contemnendi , esto es, que en matemáticas ni siquiera los errores más pequeños pueden ser admitidos”(2,37).


Puede parecer demasiada atrevida mi hipótesis a la vista del nivel elemental de mis conocimientos matemáticos. Creo, sin embargo, que al revés, es esa ausencia de conocimientos superiores en matemáticas, esa distancia de las soluciones adoptadas por la ciencia matemática, la que me da la posibilidad de entrever con más claridad algunas lagunas y errores. (28.01.2014)






Bibliografía.-
1.- Ríbnikov, K., 1974, Historia de las matemáticas, Editorial Mir, Moscú.

2.- “../Mates/Biblioteca/Origenes_del_ Calculo.pdf”. Pérez González, J. Departamento de Análisis Matemático, Universidad de Granada.

3.- “../Mates/Biblioteca/01_Personajes/Leonhard Euler(en).htm”

4.- “../Mates/Biblioteca/El descubrimiento del cálculo.htm (2.3. El método de las fluxiones)”

5.- Isaac Newton, 1736, The Method of Fluxions and Infinites Series; with his Application to the Geometry of Curves Lines, printed by Henry Woodfall, London.